saftion

(十)統計函數

36.LARGE
用途：返回某一資料集中的某個最大值。可以使用LARGE 函數查詢考試分數集中第一、第二、第三等的得分。
語法：LARGE(array，k) 參數：Array 為需要從中查詢第k 個最大值的陣列或資料區域，K為返回值在陣列或資料單格區域裏的位置(即名次)。 實例：如果B1=59、B2=70、B3=80、B4=9 0、B5=89、B6=8 4、B7=92，，則公式“=LARGE(B1，B7，2)”返回90。

37.LINEST
用途：使用最小二乘法對已知數據進行最佳直線擬合，並返回描述此直線的陣列。 語法：LINEST(known_y"s，known_x"s，const，stats) 參數：Known_y"s是運算式y=mx+b 中已知的y 值集合， Known_x"s 是關係運算式y=mx+b 中已知的可選x值集合，Const 為一邏輯值，指明是否強制使常數b 為0，如果const 為TRUE 或省略，b 將參與正常計算。如果const 為FALSE，b 將被設為0，並同時調整m值使得y=mx。Stats為一邏輯值， 指明是否返回附加回歸統計值。如果stats 為TRUE，函數LINEST 返回附加回歸統計值。如果stats 為FALSE 或省略，函數LINEST 只返回係數m和常數項b。 實例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=4 9、A5=92、A6=8 8、A7=96， B1=59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92， 則陣列公式“｛=LINEST(A1:A7，B1:B7)｝”返回-0.174244885、
-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885。 32

38.LOGEST
用途：在回歸分析中，計算最符合觀測資料組的指數回歸擬合曲線，並返回描述該曲線的陣列。 語法：LOGEST(known_y"s，known_x"s，const，stats) 參數：Known_y"s是一組符合y=b*m＾x 函數關係的y 值的集合，Known_x"s是一組符合y=b*m＾x 運算關係的可選x 值集合，Const 是指定是否要設定常數b 為1 的邏輯值，如果
const 設定為TRUE 或省略，則常數項b 將通過計算求得。 實例：如果某公司的新產品銷售額呈指數增長，依次為A1=33100、A2=47300、A3=69000、A4=102000、A5=150000和A6=220000， 同時B1=11、B2=1 2、B3=13、B4=14、B5=15、B6=16。則使用陣列公式“｛=LOGEST(A1:A6，B1:B6，TRUE，TRUE)｝”， 在C15 單格內得到的計算結果是：1.463275628、495.3047702、0.002633403、0.035834282、0.99980862、0.011016315、20896.8011、4、2.53601883和0.000485437。

39.LOGINV
用途：返回x的對數正態分佈累積函數的逆函數，此處的ln(x)是含有mean(平均數)與standard-dev(標準差)參數的
正態分佈。如果p=LOGNORMDIST(x，...)，那麼LOGINV(p，...)=x。 語法：LOGINV(probability，mean，standard_dev)
參數：Probability 是與對數正態分佈相關的概率，Mean 為ln(x)的平均數，Standard_dev為ln(x)的標準偏差。
實例：公式“=LOGINV(0.036，2.5，1.5)”返回0.819815949。

40.LOGNORMDIST
用途：返回x的對數正態分佈的累積函數，其中ln(x)是服從參數為mean和standard_dev 的正態分佈。使用此函數可以分析經過對數變換的資料。 語法：LOGNORMDIST(x，mean，standard_dev) 參數：X 是用來計算函數的數值，Mean 是ln(x)的平均值，Standard_dev 是ln(x)的標準偏差。 實例：公式“=LOGNORMDIST(2，5.5，1.6)”返回
0.001331107。

41.MAX
用途：返回資料集中的最大數值。 語法：MAX(number1，number2，...) 參數：Number1，number2，...是需要找出最大數值的1 至30 個數值。實例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=4 9、A5=92、A6=8 8、A7=96，則公式“=MAX(A1:A7)”返回96。

42.MAXA
用途：返回資料集中的最大數值。它與MAX 的區別在於文本值和邏輯值(如TRUE 和FALS E)作為數字參與計算。
語法：MAXA(value1，value2，...) 參數：Value1，Value2，...為需要從中查找最大數值的1 到30 個參數。 例：如果A1:A5 包含0 、0.2、0.5、0.4和TRUE，則： MAXA(A1:A5)返回1。

43.MEDIAN
用途：返回給定數值集合的中位數(它是在一組資料中居於中間的數。換句話說，在這組數據中，有一半的數據比它大，有一半的數據比它小)。 語法：MEDIAN(number1，number2，...) 參數：Number1，number2，...是需要找出中位數的1 到30 個數位參數。 實例：MEDIAN(11，12，13，14， 15)返回13；MEDIAN(1， 2，3，4，5，6)返回3.5，即3 與4 的平均值。

44.MIN
用途：返回給定參數表中的最小值。 語法：MIN(number1，number2，...)。 參數：Number1，number2，...是要從中找出最小值的1 到30 個數字參數。 實例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=4 9、A5=92、A6=8 8、A7=96，則公式“=MIN(A1:A7)”返回49；而=MIN(A1:A5，0，-8)返回-8。

45.MINA
用途：返回參數清單中的最小數值。它與MIN 函數的區別在於文本值和邏輯值(如TRUE 和FALSE)也作為數字參與計算。語法：MINA(value1，value2，...) 參數：Value1，value2，...為需要從中查找最小數值的1 到30 個參數。 實例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=4 9、A5=92、A6=8 8、A7=FALSE，則公式“=MINA(A1:A7)”返回0。

46.MODE
用途：返回在某一陣列或資料區域中的眾數。 語法：MODE(number1，number2，...)。 33 參數：Number1，number2， ...是用於眾數計算的1到30 個參數。 實例：如果A1=71、A2=83、A3=71、A4=4 9、A5=92、A6=88， 則公式“=MODE(A1:A6)”返回71。

47.NEGBINOMDIST
用途：返回負二項式分佈。當成功概率為常數probability_s 時，函數NEGBINOMDIST 返回在到達number_s
次成功之前，出現number_f 次失敗的概率。此函數與二項式分佈相似，只是它的成功次數固定，試驗總數為變數。與二項分佈類似的是，試驗次數被假設為引數。 語法：NEGBINOMDIST(number_f，number_s，probability_s)
Number_f 是失敗次數，Number_s為成功的臨界次數，Probability_s 是成功的概率。 實例：如果要找10 個反應敏捷的人，且已知具有這種特徵的候選人的概率為0.3。那麼，找到10 個合格候選人之前，需要對不合格候選人進行面試的概率公式為“=NEGBINOMDIST(40，10，0.3)”， 計算結果是0.007723798。

48.NORMDIST
用途：返回給定平均值和標準偏差的正態分佈的累積函數。 語法：NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)
參數：X 為用於計算正態分佈函數的區間點，Mean 是分佈的算術平均值，Standard_dev 是分佈的標準方差；Cumulative 為一邏輯值，指明函數的形式。如果cumulative 為TRUE， 則NORMDIST 函數返回累積分佈函數；如果為FALSE， 則返回概率密度函數。 實例：公式“=NORMDIST(46，35，2.5，TRUE)”返回0.999994583。

49.NORMSINV
用途：返回標準正態分佈累積函數的逆函數。該分佈的平均值為0，標準偏差為1。 語法：NORMSINV(probability)
參數：Probability是正態分佈的概率值。 實例：公式“=NORMSINV(0.8)”返回0.841621386。

50.NORMSDIST
用途：返回標準正態分佈的累積函數，該分佈的平均值為0，標準偏差為1。 語法：NORMSDIST(z) 參數：Z為需要計算其分佈的數值。 實例：公式“=NORMSDIST(1.5)”的計算結果為0.933192771。

51.NORMSINV
用途：返回標準正態分佈累積函數的逆函數。該分佈的平均值為0，標準偏差為1。 語法：NORMSINV(probability)
參數：Probability是正態分佈的概率值。 實例：公式“=NORMSINV(0.933192771)”返回1.499997779(即1.5)。

52.PEARSON
用途：返回Pearson(皮爾生)乘積矩相關係數r，它是一個範圍在-1.0到1.0 之間(包括-1.0和1.0 在內)的無量綱指
數，反映了兩個資料集合之間的線性相關程度。 語法：PEARSON(array1，array2)參數：Array1為引數集合，Array2為因變數集合。 實例：如果A1=71、A2=83、A3=71、A4=4 9、A5=92、A6=88，B1=69、B2=80、B3=76、B4=40、B5=90、B6=81，則公式“=PEARSON(A1:A6，B1:B6)”返回0.96229628。

53.PERCENTILE
用途：返回數值區域的K 百分比數值點。例如確定考試排名在80 個百分點以上的分數。語法：PERCENTILE(array，k) 參數：Array為定義相對位置的數值陣列或數值區域，k為陣列中需要得到其排位元的值。實例：如果某次考試成績為A1=71、A2=8 3、A3=71、A4=4 9、A5=92、A6=88，公式“=PERCENTILE(A1:A6，0.8)”返回88， 即考試排名要想在80 個百分點以上，則分數至少應當為88 分。

54.PERCENTRANK
用途：返回某個數值在一個資料集合中的百分比排位元，可用於查看資料在資料集中所處的位置。例如計算某個分數在所有考試成績中所處的位置。 語法：PERCENTRANK(array，x，significance) 參數：Array為彼此間相對位置確定的資料集合，X為其中需要得到排位元的值，Significance為可選項，表示返回的百分數值的有效位數。如果省略，函數PERCENTRANK 保留3 位元小數。 實例：如果某次考試成績為A1=71、A2=8 3、A3=71、A4=4 9、A5=92、A6=88，則公式“=PERCENTRANK(A1:A6，71)”的計算結果為0.2，即71 分在6 個分數中排20%。

55.PERMUT
用途：返回從給定數目的元素集合中選取的若干元素的排列數。 語法：PERMUT(number，number_chosen) 參數：Number 為元素總數，Number_chosen 是每個排列中的元素數目。 實例：如果某種彩票的號碼有9 個數，每個數的範圍是從0 到9(包括0 和9)。則所有可能的排列數量用公式“=PERMUT(10，9)”計算，其結果為3628800。

56.POISSON
用途：返回泊松分佈。泊松分佈通常用於預測一段時間內事件發生的次數，比如一分鐘內通過收費站的轎車的數量。
語法：POISSON(x，mean，cumulative) 參數：X是某一事件出現的次數，Mean是期望值，Cumulative 為確定返回的概率分佈形式的邏輯值。 實例：公式“=POISSON(5，10，TRUE)”返回0.067085963， =POISSON(3，12，FALSE)返回0.001769533。

57.PROB
用途：返回一概率事件組中落在指定區域內的事件所對應的概率之和。 語法：PROB(x_range，prob_range，lower_limit，
upper_limit) 參數：X_range是具有各自相應概率值的x數值區域， Prob_range 是與x_range 中的數值相對應的一組概率值，Lower_limit 是用於概率求和計算的數值下界，Upper_limit是用於概率求和計算的數值可選上界。 實例：公式“=PROB(｛0，1，2，3｝，｛0.2，0.3，0.1，0.4｝， 2)”返回0.1，=PROB(｛0，1，2，3｝，｛0.2，0.3，0.1，0.4｝，
1，3)返回0.8。

58.QUARTILE
用途：返回一組資料的四分位元點。四分位數通常用於在考試成績之類的資料集中對總體進行分組，如求出一組分數中前25%的分數。 語法：QUARTILE(array，quart) 參數：Array 為需要求得四分位元數值的陣列或數位引用區域，Quart 決定返回哪一個四分位值。如果qurart 取0 、1 、2 、3 或4， 則函數QUARTILE 返回最小值、第一個四分位數(第25 個百分排位)、中分位數(第50 個百分排位)、第三個四分位數(第75 個百分排位)和最大數值。 實例：如果A1=78、A2=45、A3=90、A4= 12、A5=85， 則公式“=QUARTILE(A1:A5，3)”返回85。

59.RANK
用途：返回一個數值在一組數值中的排位(如果資料清單已經排過序了，則數值的排位就是它當前的位置)。 語法：RANK(number，ref，order) 參數：Number 是需要計算其排位元的一個數字；Ref 是包含一組數位的陣列或引用(其中的非數值型參數將被忽略)；Order 為一數位，指明排位元的方式。如果order為0 或省略， 則按降冪排列的資料清單進行排位。如果order 不為零，ref當作按昇冪排列的資料清單進行排位。 注意：函數RANK 對重複數值的排位相同。但重複數的存在將影響後續數值的排位。如在一列整數中，若整數60 出現兩次，其排位為5，則61 的排位為7(沒有排位為6 的數值)。實例：如果A1=78、A2=45、A3=90、A4= 12、A5=85， 則公式“=RANK(A1，$A$1A$5)”返回5、8、2、10、4。

60.RSQ
用途：返回給定資料點的Pearson 乘積矩相關係數的平方。 語法：RSQ(known_y"s，known_x"s) 參數：Known_y"s為一個陣列或資料區域，Known_x"s也是一個陣列或資料區域。 實例：公式“=RSQ(｛22，23，29，19，38，27，25｝，｛16， 15，19，17，15，14，34｝)”返回0.013009334。

61.SKEW
用途：返回一個分佈的不對稱度。它反映以平均值為中心的分佈的不對稱程度，正不對稱度表示不對稱邊的分佈更趨向正值。負不對稱度表示不對稱邊的分佈更趨向負值。 語法：SKEW(number1，number2，...)。 參數：Number1，number2...是需要計算不對稱度的1 到30 個參數。包括逗號分隔的數值、單一陣列和名稱等。 實例：公式“=SKEW(｛22，23，29，19，38，27，25｝，｛16， 15，19，17，15，14，34｝)”返回0.854631382。


62.SLOPE
用途：返回經過給定資料點的線性回歸擬合線方程的斜率(它是直線上任意兩點的垂直距離與水準距離的比值，也就是回歸直線的變化率)。 語法：SLOPE(known_y"s，known_x"s) 參數：Known_y"s為數字型因變數陣列或單格區域，
Known_x"s 為引數資料點集合。 實例：公式“=SLOPE(｛22，23，29，19，38，27，25｝，｛16，15，19，17，15，14，34｝)”返回-0.100680934。

63.SMALL
用途：返回資料集中第k 個最小值，從而得到資料集中特定位置上的數值。 語法：SMALL(array，k) 參數：Array 是需要找到第k 個最小值的陣列或數字型資料區域，K為返回的資料在陣列或資料區域裏的位置(從小到大)。 實例：如果如果A1=78、A2=45、A3=90、A4=12、A5=85，則公式“=SMALL(A1:A5，3)”返回78。

64.STANDARDIZE
用途：返回以mean為平均值，以standard-dev 為標準偏差的分佈的正態化數值。 語法：STANDARDIZE(x，mean，standard_dev) 參數：X 為需要進行正態化的數值，Mean 分佈的算術平均值，Standard_dev為分佈的標準偏差。
實例：公式“=STANDARDIZE(62，60，10)”返回0.2。

65.STDEV
用途：估算樣本的標準偏差。它反映了資料相對於平均值(mean)的離散程度。 語法：STDEV(number1，number2，...)
參數：Number1，number2，...為對應於總體樣本的1 到30 個參數。可以使用逗號分隔的參數形式，也可使用陣列，
即對陣列單格的引用。 注意：STDEV 函數假設其參數是總體中的樣本。如果資料是全部樣本總體，則應該使用STDEVP 函數計算標準偏差。同時，函數忽略參數中的邏輯值(TRUE或FALSE) 和文本。如果不能忽略邏輯值和文本，應使用STDEVA 函數。 實例：假設某次考試的成績樣本為A1=78、A2=45、A3=90、A4=12、A5=85，則估算所有成績標準偏差的公式為“=STDEV(A1:A5)”，其結果等於33.00757489。

66.STDEVA
用途：計算基於給定樣本的標準偏差。它與STDEV 函數的區別是文本值和邏輯值(TRUE或FALSE)也將參與計算。
語法：STDEVA(value1，value2，...) 參數：Value1，value2，...是作為總體樣本的1到30 個參數。可以使用逗號分隔參數的形式，也可以使用單一陣列，即對陣列單格的引用。 實例：假設某次考試的部分成績為A1=78、A2=45、A3=90、A4=12、A5=85，則估算所有成績標準偏差的公式為“=STDEVA(A1:A5)”，其結果等於33.00757489。

67.STDEVP
用途：返回整個樣本總體的標準偏差。它反映了樣本總體相對於平均值(mean)的離散程度。 語法：STDEVP(number1，number2，...) 參數：Number1，number2，...為對應於樣本總體的1 到30 個參數。可以使用逗號分隔參數的形式，也可以使用單一陣列，即對陣列單格的引用。 注意：STDEVP函數在計算過程中忽略邏輯值(TRUE或FALSE)和文本。如果邏輯值和文本不能忽略，應當使用STDEVPA 函數。 同時STDEVP 函數假設其參數為整個樣本總體。如果資料代表樣本總體中的樣本，應使用函數STDEV 來計算標準偏差。當樣本數較多時，STDEV 和STDEVP 函數的計算結果相差很小。實例：如果某次考試只有5 名學生參加，成績為A1=78、A2=45、A3=90、A4=12、A5=85， 則計算的所有成績的標準偏差公式為“=STDEVP(A1:A5)”，返回的結果等於29.52287249。

68.STDEVPA
用途：計算樣本總體的標準偏差。它與STDEVP 函數的區別是文本值和邏輯值(TRUE或FALSE)參與計算。
語法：STDEVPA(value1，value2，...) 參數：Value1，value2，. ..作為樣本總體的1到30個參數。可以使用逗號分隔參數的形式，也可以使用單一陣列(即對陣列單格的引用)。 注意：STDEVPA 函數假設參數為樣本總體。如果資料代表的是總體的部分樣本，則必須使用STDEVA 函數來估算標準偏差。 實例：如果某次考試只有5 名學生參加，成績為A1=78、A2=45、A3=90、A4=12、A5=85， 則計算的所有成績的標準偏差公式為“=STDEVP(A1:A5)”，返回的結果等於29.52287249。

69.STEYX
用途：返回通過線性回歸法計算y 預測值時所產生的標準誤差。標準誤差用來度量根據單個x變數計算出的y 預測值的誤差量。 語法：STEYX(known_y"s，known_x"s) 參數：Known_y"s 為因變數資料點陣列或區域，Known_x"s
為引數資料點陣列或區域。 實例：公式“=STEYX(｛22，13，29，19，18，17，15｝，｛16，25，11，17，25，14，17｝)”返回4.251584755。

70.TDIST
用途：返回學生氏t-分佈的百分點(概率)，t 分佈中的數值(x)是t 的計算值(將計算其百分點)。t分佈用於小樣本數
據集合的假設檢驗，使用此函數可以代替t 分佈的臨界值表。語法：TDIST(x，degrees_freedom，tails)參數：X為需要計算分佈的數位，Degrees_freedom為表示自由度的整數，Tails 指明返回的分佈函數是單尾分佈還是雙尾分佈。如果tails=1，函數TDIST 返回單尾分佈。如果tails=2，函數TDIST 返回雙尾分佈。 實例：公式“=TDIST(60，2，1)”返回0.000138831。