danny 2009-6-7 23:13
pid控制器原理
在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例積分微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近60年的歷史了，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制主要和可靠的技術工具。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它設計技術難以使用，系統的控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統的參數的時候，便最適合用PID控制技術。 比例積分微分控制包含比例、積分、微分三部分，實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據系統的誤差利用比例積分微分計算出控制量，圖1.2a中給出了一個PID控制的結構圖，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關係在時域中可用公式(1.2a)表示如下:
[align=center][img=254,45]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm1.gif[/img](1.2a)[/align][align=left]公式中 表示誤差、控制器的輸入， 是控制器的輸出， 為比例系數、 積分時間常數、為 微分時間常數。(1.2a)式又可表示為： [/align][align=center][img=195,42]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm2.gif[/img](1.2b)[/align][align=left]公式中[img=36,22]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm3.gif[/img] 和[img=35,22]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm4.gif[/img] 分別為[img=29,22]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm5.gif[/img] 和[img=29,22]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm6.gif[/img] 的拉氏變換，[img=87,25]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm7.gif[/img] ，[img=81,25]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm8.gif[/img] 。[img=24,25]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm9.gif[/img] 、[img=22,24]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm10.gif[/img] 、[img=24,24]http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/p2.htm11.gif[/img] 分別為控制器的比例、積分、微分系數。 [/align]比例（P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。
積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關係。
對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。
因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態後無穩態誤差。
微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。
自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由於存在有較大慣性的元件（環節）和（或）有滯後(delay)的元件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過頭。
所以對有較大慣性和（或）滯後的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。